વિધેય frac{1}{cos ^{2} x(1-tan x)^{2}} નું સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{\cos ^{2} x(1-	an x)^{2}} dx$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{\cos ^{2} x} = \sec ^{2} x$,તેથી સંકલન $I = \int \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1-	an x} + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{\cos ^{2} x(1-	an x)^{2}} dx$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{\cos ^{2} x} = \sec ^{2} x$,તેથી સંકલન $I = \int \frac{\sec ^{2} x}{(1-	an x)^{2}} dx$ બને છે. ધારો કે $u = 1 - 	an x$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $du = -\sec ^{2} x dx$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\sec ^{2} x dx = -du$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{-du}{u^{2}} = -\int u^{-2} du$ મળે છે. સંકલનના ઘાત નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\int u^{n} du = \frac{u^{n+1}}{n+1}$,આપણને $I = -\left( \frac{u^{-1}}{-1} ight) + C = \frac{1}{u} + C$ મળે છે. $u = 1 - 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{1-	an x} + C$ મળે છે,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{1}{\cos ^{2} x(1-\tan x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{1 + 3\sin^2 x} = $

વિધેય $\frac{\sin x}{(1+\cos x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

વિધેય $\frac{1}{x(\log x)^{m}}$ નું સંકલન કરો,જ્યાં $x > 0$ અને $m \neq 1$.

જો $\int \frac{\sqrt{2} \, dx}{\cos x \sqrt{\sin 2x}} = f(x) + c$ હોય, તો $f(x) =$

જો $\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = \lambda \tan^{-1} \left( m \tan \frac{x}{2} \right) + C$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module